tomettes sur support très dégradé

Bonjour à tous,

J'ai eu l'idée pour ces vacances de changer les tomettes cassées dans mon appartement. Si dans la plupart des cas, cela se passe sans trop de problèmes, à certains endroits, je tombe sur un support en miettes qui laisse apparaitre les poutres. Je ne sais pas comment combler ces trous qui atteignent souvent 3 à 4 cm de profondeur sur de petites surfaces

Merci pour vos bons conseils