Rénover une porte en porte d'atelier

Bonjour , je voudrai rénover une porte qui avait anciennement un vitre floutee en porte Avec plexi pour faire un style verrière .
Mon problème est que ma porte est presque creuse c'est à dire qu'il y a 3 cm de vide et ce vide est entre coupé de petites lamelles de bois qui arrivent pile poil jusqu'au niveau de mon cadrant .
Du coup je ne sais pas comment fixer le plexi ni comment fixer ensuite les 1/4 de rond , merci de votre aide