Rénovation sol douche italienne

Bonjour,

J'ai une douche à l'italienne dont le sol en galets commencent à noircir. Malgré des nettoyages fréquents, il se tache de plus en plus vite. Quelle serait la meilleure solution pour stabiliser son état?

Je suis même prêt à le peindre, mais je crains de le rendre glissant ...

Merci de votre aide.