Remettre des contremarches sur un escalier (où elles ont été enlevées)

Bonjour à tous,

Je souhaiterais remettre des contremarches sur l'escalier de la maison que nous avons acheté, elles avaient été enlevées par l'ancien propriétaire car notre petit bonhomme ne devrait pas tarder à tenter d'escalader l'escalier.

Dans l'état actuel, il n'y que les marches, qui sont encastrées dans les limons.

Mon problème est que les contremarches y étaient aussi encastrées sur le haut et les cotés de chacune d'entre elles, la partie basse devait peut-être être collées.

J'ai plusieurs questions :

- Quel bois prendre ?

- Comment "glisser" les nouvelles contremarches dans les rainures laissées par les anciennes ?

- Comment les fixer ? Coller ? Visser ? Si on visse, cela ne va-t-il pas abimer les marches et provoquer fissures et craquements ?

Je vous joins des photos pour mieux comprendre la situation.

Merci d'avance pour vos conseils et astuces.

Cordialement,

Yohann