Remettre d'aplomb une vielle verrière

Bonjour à tous,

J'ai chez moi au dernier étage un palier avec une porte et une verrière à sa droite, en bois, en état très moyen, le bois a bougé, plus rien n'est vraiment droit, ni la porte, ni la verrière (vitres en orientation horizontale) (ni les murs à vrai dire...). J'ai pour projet de remettre un peu de lignes droites là dedans, j'ai vu sur internet notamment de nombreux tutoriels pour des verrières en bois qui semblent assez réussies, ma question est surtout comment faire pour redresser les lignes de cette fameuse verrière.

J'ai retiré déjà les vitres et les montants, me reste donc un cadre en bois où rien n'est droit. Je me disais que j'allais fabriquer une nouvelle structure en bois que je visserai dessus, avec des cales pour le cadre soit droit. Ensuite je recouvrirai l'espace entre le cadre et la porte/plafond par du BA13 avec des baguettes de finition autour de la porte et de la verrière. La porte je ne vois pas trop comment a redresser parfaitement, surtout au niveau des montants, je me dis que ça laisse un petit souvenir de l'étage tel qu'il était il y a pas mal de dizaines d'années (d'autant que le mur juste à côté n'est pas droit non plus...)

Voici une image de la verrière:

Merci pour vos avis!