Que de l'eau chaude à cause de mon mitigeur ?

Bonjour à tous,

Je me permets de vous écrire car je connais un problème dans ma salle de bain et plus exactement au niveau du mitigeur de ma baignoire.

En effet, quand je fais couler l'eau, celle-ci devient chaude voire brulante en quelques secondes!
IMPOSSIBLE d'avoir de l'eau froide.

La maison qui se trouve en région parisienne n'a pas été habitée pendant plus de 6 mois. Est-ce que le calcaire s'y est installé ?

Je me suis mis en tête de démonter le mécanisme (cf. photos) car il me semble que c'est un thermostatique. Or, impossible de trouver la cartouche. Il m'est très difficile de tourner quoi que ce soit en laiton sur les photos.

Il y a aussi une petite manette noir avec un téton en laiton mais là non plus, rien ne change en le plaçant et en le tournant.

Je ne sais pas du tout comment faire pour régler ce problème.

Merci de bien vouloir m'aider.