Poser un carrelage sur un carrelage existant

J'ai le choix entre poser un carrelage neuf sur un carrelage existant ou enlever ce carrelage puis réagréer pour poser ce nouveau carrelage. Dans le premier cas je dois raboter 3 portes fenêtres et j'aurais une marche avec les 2 pièces voisines. Dans le second cas je ne sais pas comment va se comporter le carrelage existant sachant qu'il est posé direct sur une chape. Que me conseillez-vous ?