Pose de carrelage sur ancien carrelage + plancher

Bonjour à tous,

Je renove actuellement avec des amis un pavillon que je viens d'acheter.

Nous agrandissons la salle de bain et de ce fait le sol est à moitié du carrelage sur chape, et à moitié du plancher bois.

La chance est que ces 2 revêtements sont à la même hauteur et réguliers.

Que me conseillerez-vous afin de poser un nouveau carrelage au sol de cette salle de bain? Un professionnel m'a parlé de mettre des plaques de sol Fermacell, avec une natte d'étanchéité puis le carrelage. Mais mes amis ne sont pas convaincus et pensent que l'on va perdre trop de hauteur même si on a de la marge (plafond à 2m80).

Merci d'avance pour vos conseils.

Sébastien