Pose carrelage sur carrelage avec navettes en bois

Bonjour à tous,

Dans notre projet de rénovation, nous souhaitons poser un nouveau carrelage sur un carrelage avec navettes en bois existant (voir photo). Je précise que c'est un plancher chauffant (eau).
Peut-on coller directement (classiquement) le nouveau carrelage par-dessus ou faut-il prévoir une autre solution à cause des navettes en bois? Certains navettes se désolidarisent légèrement.
Merci d'avance pour vos réponses et votre aide !!
Germain