Lisser le bas du mur qui contient du tissu sous une plinthe

Bonsoir,

Je souhaite poser un nouveau parquet et donc une nouvelle plinthe qui fait 8 cm de haut.

Or l'ancienne plinthe, visible sur les photos, fait 10.5 cm et quand je l'enlève, on voit de la toile de verre et de la peinture.

Comment faire au mieux ?

Je pensais enlever jusqu'à la peinture la toile de verre puis poncer le tout pour lisser au maximum puis pouvoir peindre en espérant que la différence d'épaisseur ne se voit pas.