Isolation extérieur maison en colombage

Salut tout le monde , voilà, j'ai fais l'acquisition il y a 1 an d'une superbe chaumière en colombage que j'aimerai isoler par l'extérieur et j'ai deux questions

1- l'intérieur des mur est en brique creuse (rouge) et à l'extérieur des mur , entre chaque colombage, c'est du béton peind en blanc ! Alors du coup , les colombage sont décoratif ou pas ?

2 - j'aimerai isoler l'extérieur de la maison car ce n'est pas isolé et les chauffages tourne sans cesse ... pas de chauffage = 9° dans la maison. Du coup j'aimerai isoler l'extérieur tout en rajoutant des faux colombage pour garder le cachet de la maison, mai comment isoler et avec quel matériaux, j'aimerais bien avoir une très bonne isolation thermique car j'en ai marre que ca me coûte une blinde en chauffage et de me les cailler h24 ....
Des avis sur ses 2 questions ?