Isolation d'une baie vitrée

Bonjour à tous,

Je vous explique mon problème , j'ai une baie vitré dans ma cuisine, mais quand je passe la main en bas de la porte je sens du froid. Pensez vous que je puisse mettre de la mousse expansive ou un "boudin" en mousse ? Cela ne risque-t-il pas d'empêcher la porte de se fermer ?

Merci pour votre aide