isolation d'un mur par l'intérieur

Bonjour à toutes et à tous,

J'ai acheté un corps de ferme à rénover, en pierre (moellons et silex).Je souhaite isoler un mur exposé à l'Est par l'intérieur.Le mur est actuellement en pierre apparentes.De l'enduit ciment avait été mis sur ce mur, nous l'avons donc retiré car les pierres "étouffaient" sous cet enduit ciment.

Mais concernant l'isolation d'un mur en pierre on patauge et avons besoin de conseils.On pensait enduire le mur de pierre avec un enduit à la chaux sur 2 cm d'épaisseur, puis mettre de la laine de bois et du fermacell car des meubles vont etre fixés sur ce mur.

Qu'en pensez vous? devons nous laisser un vide d'air entre l'enduit à la chaux et la laine de bois?

Merci pour vos réponses.