Help pour retirer une poignée de porte

Bonjour,

Une de mes portes a une poignée sans clou pour la désemboiter et je ne sais pas comment faire.

Il y a un petit trou sur le coté d'une des 2 poignées.

J'ai tenté d'y mettre une clef allen mais ça ne fonctionne pas. La clef rentre bien dans le trou mais elle ne s'aggripe à rien donc ça tourne dans le vide.

Je vous joins une photo de la poignée et de la clef que j'ai utilisée.

Pensez-vous qu'il faille utiliser un autre instrument pour dévisser ? si oui, lequel ?

Merci pour votre aide