Fuite sous la baignoire

Bonjour,
Ce matin, j'ai constaté en allant dans la salle de bain du haut de l'eau qui s'écoulait sur le sol sortant de sous la baignoire (voir photo rond rouge). Il y a un trou minuscule dans le joint ce qui a permis à l'eau de sortir.
Cette baignoire ne sert quasiment jamais seulement pour les invités. Hier, une odeur désagréable sortait du syphon et j'ai mis du destop pour nettoyer.
Le problème comme vous pouvez le constater est qu'il n'y a aucune trappe pour voir sous la baignoire !! Je vais j'imagine devoir casser le carrelage de la baignoire. Avez-vous des conseils pour faire cela proprement sans avoir à tout casser ? Et avez-vous une idée de la fuite ?

Merci d'avance.