Fixer une étagère caisson au mur

Bonjour à tous,

N'étant pas bricoleuse, je vais essayer d'être le plus claire possible.

Nous avons acheté une étagère caisson (un caisson avec 3 étagères dedans et un fond) que nous voulions accrocher au mur.

Le problème c'est que nous n'avons pas réfléchi que dans ce type de meuble le fond est très fin (plaque très fine encastrée dans des encoches) et ne nous permet pas de fixer le meuble.

Des chevilles sont déjà en place dans le mur, avec un écart correspondant à un peu moins que la largeur du fond.

Auriez vous une idée pour pouvoir passer outre ce fond tout fin et fixer notre meuble au mur?

Merci d'avance pour vos idées éventuelles,

Bon week end à vous!

Kermit 88