Fixation tasseaux sur cloison + carrelage ?

Bonjour à tous,

J'aimerai me lancer dans la construction d'un meuble de salle de bain dans mon prochain appartement. Rien de bien compliqué, un simple caisson rectangulaire avec deux plateaux horizontaux "type plan de travail" pour le rangement. Voir photo plus bas pour idée.

Les cloisons de ma salle de bain son creuses et recouvertes par du carrelage. Je souhaite y fixer des tasseaux afin de faire reposer mes plans de travail dessus. Quelle est la démarche à suivre selon vous? Et surtout avec quoi fixer mes tasseaux sachant qu'ils supporteront le poids des planches et de la vasque/robineterie?

En vous remerciant