Evacuation lave vaisselle + lave-linge ?

Bonjour,

Je viens d'eménager et je vais m'acheter une nouvelle machine à laver et un lave vaisselle.
Je ne suis pas vraiment bricoleur mais il me semble qu'avec mon installation actuelle ca me semble possible mais j'aimerai avoir votre confirmation
Sur cette première photo:

- sur la droite, je vois une première arrivée d'eau avec un robinet et un tuyau sur lequel je pourrai brancher ma machine à la ver

- sur la gauche, il y a une pièce en Y avec un robinet et un robinet manquant semble t'il mais je ne sais pas si je pourrais brancher le lave vaisselle dessus (il y a un comme un bouchon, je n'ai pas préféré toucher pour le moment

enfin sur la gauche de l'évier, il y a semble t'il l'évacuation, je pense couper un peu le tuyau et mettre une pièce en platique dans lequel je pourrai insérer les 2 tuyaux

Qu'en pensez-vous ?
Merci d'avance pour votre aide