escalier béton intérieur : la dernière contre marche n'est pas finie

bonjour

on vient d'acheter une maison dont l'escalier en béton a la dernière contre marche qui n'est pas terminée (cf photos). comment puis je faire pour la finir et remplir tout ce vide? quel type de ciment / mortier / autre pour colmater ce trou et faire quelque chose de propre?

Sachant qu'on aimerait repeindre plutot que de mettre du carrelage, il faut donc quelque chose de lisse et propre

merci pour votre aide