Deux plafonnier un interrupteur

Bonsoir tout le monde,

Je me permet de vous écrire car je viens d'acheter deux plafonnier mais j'ai un petit soucis avec un de deux.

Au départ j'avais deux ampoules (46w 230v) simples au plafond (à chaque extrémité du salon) reliés à un variateur. Les deux fonctionnaient très bien.

J'ai d'abord déposé un plafonnier et il fonctionnait très bien mais l'ampoule restante dans l'autre sortie fonctionnait très peu (quasiment pas de jus). Je me suis dis c'est pas grave, je vais installer le deuxième plafonnier. Je l'installe mais il ne fonctionne pas. Je me suis dit que c'est peut-être le plafonnnier, mais je l'ai branché à une prise (avec un petit bricolage) et il fonctionnait très bien.

J'ai redémonté le deuxième plafonnier et le premier ne fonctionne plus. Donc je ne comprend pas!? Je réinstalle le deuxième plafonnier et le premier fonctionne de nouveau.

La seule chose surprenante c'est que sur un plafonnier (celui qui fonctionne) j'ai un fil neutre, un autre pour la phase et la terre qui sort du plafond. Alors que sur le deuxième je n'ai pas de terre. Je n'ai que le neutre et la phase. Est-ce que le problème peut venir de la?

D'avance merci à tous pour votre aide et au plaisir de vous lire.

Bonne soirée