Démolition de la cheminée dans le salon

Bonjour,
J'envisage de détruire un conduit de cheminée sur le mur mitoyen mais uniquement depuis le plancher du salon jusqu'au premier palier...
Je suis novice dans le bricolage et je n'ai aucune idée sur l'ampleur des travaux : étaie, seul ou à plusieurs....
C'est une maison type bâtir de la fin des anées 50, je ne sais pas si le conduit de cheminée est mitoyen et s'il l'est, est-ce-que j'ai le droit de le détruire?
La maison de mon voisin n'est pas du même style.
Pourriez-vous m'éclairer svp?
D'avance merci pour vos réponses.