conseils chauffage

Bonjour,
Nous venons d'acheter une maison avec le chauffage au gaz. Je souhaiterais faire une installation plus économique que celle déjà présente.
J'envisage d'installer une climatisation réversible pour le chauffage et de laisser l'installation gaz propane avec cuve pour chauffer l'eau.
Pouvez vous me faire partager vos expériences et vos conseils.
Il y a une cheminée dans la maison, le salon-salle à manger est en L, et il y a une grande mezzanine.
En haut il y a des convecteurs, l'installation serait donc juste pour chauffer le salon salle à manger.
Je joins quelques photos afin que vous vous fassiez une idée.
La maison se trouve au sud de Caen.
Merci.