combler vide au pied des encadrements de porte

bonjour,

Après coulage d'une chape en rénovation, il apparaît que celle ci ne vient pas au contact des anciens bâtis des portes car la bande périphérique posée avant la chape l'en a empêché. Le vide laissé doit il être comblé ? et par quoi ? car je compte poser du carrelage qui ira jusqu'au bâti des portes. J imagine qu'il ne faut pas que le carrelage soit "en l'air" sur une partie de sa périphérie? J'espère que j'ai été compréhensible... Merci de vos réponses.