changement lampe dans salle de bains

Bonjour

Un des spots encastré de ma salle de bain ne fonctionne plus, j'en ai donc acheté un autre mais le problème vient du connecteur mâle plus gros que celui d'origine et que je ne peux donc branché au connecteur femelle.

Voici les photos pour mieux comprendre.

Je ne peux découper le connecteur mâle et le remplacer par l'ancien, car je détériore l'un et l'autre.

Quelle solution pour brancher ce nouveau spot.

Merci