Branchement four électrique + plaques induction

Bonjour, et merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider.

Après une longue recherche, et toujours des questions, je viens vers vous.

Voilà, actuellement, je possède une table à induction (3 feux), branchée sur une "ligne" 32A avec sortie de cable.

Je souhaite acheter un four encastrable, dont les caractéristiques me conviendraient parfaitement. Premier petit (ou gros souci, à vous de me dire), le vendeur m'affirme qu'il faut une "ligne" et une prise 32A pour ce four. Or, sur le descriptif du four, il est indiqué Amperage : 16A. De plus, le four est vendu avec cable et fiche, la fiche étant une fiche male typique 2pôles avec terre (genre http://www.leroymerlin.fr/v3/p/produits/fiche-electrique-male-2-poles-terre-16-a-blanc-debflex-e29621)..) 1ere question qui me vient en tête: mais une fiche typique, c'est du 16A, pourquoi me faudrait-il une ligne 32A?

2eme souci; dans ma cuisine, je n'ai pas pléthore de prises à distance correcte de l'endroit où je voudrais installer le four. J'ai une prise 32A avec sortie de cable (celle de la plaque) et une prise sous l'évier 16A (située à 1.80m de l'endroit où sera le four). Est-il possible de brancher sur la prise 32A le four ET la plaque? Si oui, comment faire, puisque le four se branche avec une fiche (si j'enlève la fiche, je perds la garantie) et la plaque est sans fiche?

Descriptif du four:

• Puissance totale 3650 W
• Consommation cycle pyrolyse 4900 W
• Puissance grill 1600W

Desciptif plaque:

• Puissance 7400 W
• Puissance maximale du foyer principal 3700 W
• Foyer(s) gauche(s) Avant 21 cm : 2300/3200 W - Arrière 21 cm : 2300/3200 W
• Foyer(s) droit(s) 18-28 cm : 1800/2800/3500/3700 W

A savoir que: je n'ai jamais encore utilisé les 3 foyers de la plaque en pleine puissance en même temps. Je ne compte pas utiliser le cycle pyrolyse en même temps que la plaque. J'ai l'impression qu'il reste "de la place" dans le tableau électrique pour ajouter un disjoncteur (et donc une ligne?).

J'espère avoir été le plus clair possible, si ya besoin de plus d'infos, n'hésitez pas.

Merci d'avance!