40A sur du 6 mm² ?

Bonjour,

Je dois installer en rénovation un 2è tableau électrique pour l'étage de ma maison.
Il y a déjà un cable en 6 mm2 (entre 10 et 15m de long) qui relie mon futur tableau au dijoncteur principal.
J'ai déjà un interrupteur différentiel de 40A => est-ce que je ne risque pas de voir chauffer/fondre le cable de 6 mm2 avant que l'interrupteur ne s'ouvre ? En regardant les différentes abaques, je trouve plutot un max de 32A pour du cable de 6 mm².
Si ca ne va pas, j'aurai 2 solutions mais qui m'ennuient toutes les 2: monter un disjoncteur différentiel de 32A (en interrupteur diff, c'est soit 25 soit 40) => une centaine d'Euros....., ou remplacer mon cable pour du 10 mm2 => grosse galère en perspective, car le cable n'est pas accessible.....
Les circuits prévus à l'étage: 2 circuits prises + 2 circuits lumière, prises et lumières SdB/dressing (dont un seche serviette 600W), 2x1000W de radiateur radiant en appoint.

Merci pour vos conseils.

Xavier.