Isolation du plafond de la cave sous la séjour

Bonjour à tous, Dans ma maison qui date de 1930 à Lille (maison classique du nord en brique côte à côte), j'ai une grande cave (cf photo) qui fait environ 35m2 et qui donne principalement sur mon salon / salle à manger. J'ai remarqué cet hiver que malgré la pose d'une sous couche assez conséquente (5mm optimisé pour l'isolation thermique) et d'un parquet, le sol est bien froid quand dehors les températures chutent, notamment la matin. La maison a été insolé récemment sur les murs qui donnent vers l'extérieur avec de la laine de verre 20cm, ce n'est pas parfait, mais on ne peut donc pas appeler ça une passoire thermique. Sur le plafond de la cave, il y a une isolation de 4cm de polystyrène par des panneaux pas toujours très bien jointé (voir photo) qui doivent dater de 20 ou 25 ans. il fait autour de 9, 10 degrés dans la cave l'hiver. Mon idée serait de rajouter des panneaux de polystyrène expansé en 50 ou 60 d'épaisseur, que je fixerais en passe croisé avec les panneaux déjà au plafond et sans laisser d'espace à l'air pour pénétrer (de la mousse expansive sur tous les bords de la cave et scotch adapté aux jointures de panneaux). Est ce que selon vous, c'est un projet qui sera efficace gagner en confort sur le plancher du rez de chaussé ? Ou c'est mettre un mettre un scotch sur une jambe de bois ? Merci d'avance pour vos réponses.